2013 年 10 月 20 日 のアーカイブ

佐藤理人 13年10月20日放送


フェルマーの遺産「フェルマー」

17世紀フランスの法律家、
ピエール・ド・フェルマー。

大の数学好きだった彼は、
読んだ数学書の余白に数多くのメモを残した。

彼の死後、それらは全て解明された。
たった一つを除いては。

 3以上の自然数 nについて xn + yn = zn となる
 0 でない自然数 ( x, y, z ) の組は存在しない


これが

 フェルマーの最終定理

と呼ばれるもの。

 この定理に関して
 私は真に驚くべき証明を見つけたが
 この余白はそれを書くには狭すぎる


そう記してこの世を去ったフェルマー。

それから350年もの間、
自分のメモが数学史上最大の謎として
大勢の人生を狂わせることになるとは、
彼は夢にも思わなかったに違いない。


topへ

佐藤理人 13年10月20日放送


フェルマーの遺産「谷山と志村」

戦後の日本でいち早く復興したのは
数学だった。

1955年の国際シンポジウムで、
東京大学の谷山豊は楕円曲線について
ある重要な発表を行う。

しかし3年後、
谷山は自らの説を証明することなく、
謎の自殺を遂げる。

谷山の遺志を継いだのは、
東大の先輩、志村五郎。

彼はそれから10年もの間、
親友が打ち立てた理論と取り組み、
遂に証明を完成させた。

この

 谷山=志村予想

こそ、
350年間誰も解くことのできなかった
フェルマーの最終定理に、
初めて風穴を開けた画期的な理論だった。

世界中の数学者を飲み込んできた魔の山に、
遂にルートが見つかった。


topへ

佐藤理人 13年10月20日放送


フェルマーの遺産「ワイルズ① 登頂前夜」

1963年、10歳のアンドリュー・ワイルズは、
図書館で「フェルマーの最終定理」に出会った。

 いつか自分が解いてやる

そう誓った彼はケンブリッジ大学に進む。
しかし教官は無茶な夢は捨てるよう諭した。

1986年、「谷山=志村予想」が証明できれば
「フェルマーの最終定理」も証明できることを
アメリカの数学者ケン・リベットが発表する。

ワイルズの全身に震えが走った。
33歳の少年が夢に向かって再び歩き始めた。


topへ

佐藤理人 13年10月20日放送


フェルマーの遺産「ワイルズ② アタック開始」

イギリスは冒険家の国だ。

クック、スコット、リビングストン、ヒラリー。
冒険に命をかけて死んだ男たちの血が、
数学者アンドリュー・ワイルズにも流れていた。

断崖絶壁に囲まれた数学史上最高の未踏峰、
「フェルマーの最終定理」。

ワイルズは誰にも内緒で証明を開始する。
数学者のキャリアを溝に捨てる恐怖と闘いながら、
彼は何年間も考えつづけた。

論文も書かず、学会にも出席しない彼のことを、
同僚たちは「ワイルズは終わった」と笑い者にした。

7年目、ようやく光明が訪れた。
不得意な幾何学をかなり駆使したが、自信はあった。

1993年、ワイルズは突然講演会を開き、
満員の聴衆の前で史上最大の難問を解き始めた。

終わりに近づくにつれてシャッターの音が増え、
シャンパンの栓が抜かれた。

いつまでも止まない喝采の中、
ワイルズは静かに証明を終える。

しかし、本当の試練はこれからだった。


topへ

佐藤理人 13年10月20日放送


フェルマーの遺産「ワイルズ③ 滑落」

発表しただけでは正しいことにならない。

アンドリュー・ワイルズが発表した
「フェルマーの最終定理」の証明。

この数学史上最大の難問を証明する論文は、
6人の一流数学者たちの目で審査されることになった。

彼らは疑問が生じるたびメールで質問を送った。
ワイルズはどのメールにもすぐ返事を返したが、
ある一通にだけ返信が遅れた。

一週間たっても、一ヶ月たっても返事はなかった。

世紀の証明に、重大な誤りが見つかった。


topへ

佐藤理人 13年10月20日放送


フェルマーの遺産「ワイルズ④ 遭難」

惜しみない賞賛は、
耐えがたい非難に変わった。

アンドリュー・ワイルズが発表した
「フェルマーの最終定理」の証明には
重大な欠陥があった。

ジーンズ会社から
広告出演依頼まで受けた男は、
いまや世界的なペテン師だった。

彼の下には完全な証明を求める声が殺到した。
メールを無視し、電話番号を変えてまで
ワイルズは修正を急いだ。
しかし1年経っても進展はなかった。

彼はかつての教え子、
リチャード・テイラーに助けを求めた。
テイラーは言った。

 あと1ヶ月。
 1ヶ月だけ頑張ってみましょう。



topへ

佐藤理人 13年10月20日放送


フェルマーの遺産「ワイルズ⑤ 登頂成功」

350年間、世界中の数学者の前にそびえ続けた、
数学史上最大の未踏峰「フェルマーの最終定理」。

イギリスの数学者アンドリュー・ワイルズは
頂上まであと一歩のところで遭難しかけていた。
ザイルを投げたのは、またも日本人だった。

1994年9月19日、月曜の朝。
天啓がワイルズを打った。

岩澤健吉の編み出した「岩澤理論」。
この代数的整数論を使えば
証明が完成することに気づいたのだ。

 なぜ今まで気づかなかったのか不思議なほど
 単純で優雅なとても美しい瞬間でした


翌朝、彼は証明をもう一度精査すると、
妻に「できたと思う」とだけ告げた。
350年間の謎がついに雪解けを迎えた。

数学者ヤコービは言った。

 数学は人間精神の栄光のためにある

非難と恥辱に塗れた8年間。
ワイルズは努力と信念と勇気、
何より数学への愛でそのすべてを乗り越えた。

それは、まぎれもなく人間精神の勝利だった。


topへ

佐藤理人 13年10月20日放送


フェルマーの遺産「セーガン」

 宇宙人に聞きたいことはありませんか?

アメリカの天文学者カール・セーガンは時々、
宇宙人とコンタクトできると称する人から
そんな手紙をもらうことがある。

聞けば、宇宙人はとても進歩しているらしい。
だからセーガンは決まってこう尋ねる。

 フェルマーの最終定理を証明してください

返事をもらったことはまだ一度もないそうだ。


topへ